Kommissionens delegerade förordning (EU) 2023/67 av den 20 oktober 2022 om komplettering av Europaparlamentets och rådets förordning (EU) 2021/1060 genom fastställande av standardiserade färdiga urvalsmetoder och urvalsvillkor som ska omfatta en eller flera programperioder

10.1.2023

Europeiska unionens officiella tidning

L 7/1

KOMMISSIONENS DELEGERADE FÖRORDNING (EU) 2023/67

av den 20 oktober 2022

om komplettering av Europaparlamentets och rådets förordning (EU) 2021/1060 genom fastställande av standardiserade färdiga urvalsmetoder och urvalsvillkor som ska omfatta en eller flera programperioder

EUROPEISKA KOMMISSIONEN HAR ANTAGIT DENNA FÖRORDNING

med beaktande av fördraget om Europeiska unionens funktionssätt,

med beaktande av Europaparlamentets och rådets förordning (EU) 2021/1060 av den 24 juni 2021 om fastställande av gemensamma bestämmelser för Europeiska regionala utvecklingsfonden, Europeiska socialfonden+, Sammanhållningsfonden, Fonden för en rättvis omställning och Europeiska havs-, fiskeri- och vattenbruksfonden samt finansiella regler för dessa och för Asyl-, migrations- och integrationsfonden, Fonden för inre säkerhet samt instrumentet för ekonomiskt stöd för gränsförvaltning och viseringspolitik (1), särskilt artikel 79.4, och

av följande skäl:

(1)

Genom riktlinjerna för urvalsmetoder för revisionsmyndigheter (2) hjälpte kommissionens avdelningar medlemsstaternas myndigheter att bygga upp solida tillvägagångssätt för urval vid insatsrevisioner till stöd för deras årliga revisionsuttalanden för genomförandet av regelverket för programperioderna 2007–2013 och 2014–2020. Mot bakgrund av de erfarenheter och den kunskap som förvärvats i det sammanhanget införs genom artikel 79.4 i förordning (EU) 2021/1060 en nyhet för programperioden 2021–2027, nämligen användningen av standardiserade färdiga urvalsmetoder som förts in i en delegerad akt.

(2)	Denna delegerade förordning, där färdiga urvalsmetoder fastställs, kompletterar artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060 och bör därför tillämpas på insatsrevisioner som stöds av alla fonder som omfattas av förordning (EU) 2021/1060 för programperioden 2021–2027.

(3)

Eftersom ett statistiskt urval kan omfatta ett eller flera program som får stöd från Europeiska regionala utvecklingsfonden (Eruf), Europeiska socialfonden+ (ESF+), Sammanhållningsfonden och Fonden för en rättvis omställning (FRO), bör det i denna delegerade förordning fastställas urvalsvillkor för att omfatta en grupp av program genom användning av ett gemensamt urval för dessa fonder. Dessutom kan ett gemensamt urval för dessa fonder omfatta en eller flera programperioder.

(4)

I enlighet med artikel 98.4 i förordning (EU) 2021/1060 avser inte garantipaketet det totala beloppet av stödberättigande utgifter som stödmottagarna ådragit sig och som betalats i samband med genomförandet av insatserna eller motsvarande offentliga bidrag som gjorts eller kommer att göras, kopplade till specifika mål för vilka nödvändiga villkor inte är uppfyllda, med undantag för insatser som bidrar till uppfyllandet av nödvändiga villkor. Sådana utgifter bör därför undantas från urvalspopulationen fram till det räkenskapsår då de kommer att ingå i ansökningar om ersättning.

(5)

Urvalsenheter med negativa värden eller nollvärden bör ingå i en separat negativ population för vilken man inte bör beräkna felprocenten. Revisionsmyndigheterna bör ha rätt att inkludera en granskning av negativa enheter i granskningen av räkenskaperna eller att genomföra separata urvalsförfaranden för en negativ population. Det bör därför klargöras att endast urvalsenheter med positiva värden bör ingå i den granskningspopulation för vilken den sammanlagda felprocenten beräknas.

(6)	I enlighet med artikel 36.5 i förordning (EU) 2021/1060 kan unionens bidrag till tekniskt stöd återbetalas i form av finansiering till schablonsats. Villkoren för hanteringen av sådana utgifter i tillvägagångssätten för urval bör fastställas.

(7)

I artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 föreskrivs rutiner för samordnad granskning vilket kan påverka urvalsförfarandena. Revisionsmyndigheternas möjligheter att tillämpa sådana rutiner för samordnad granskning bör klargöras när det gäller insatser som inte kan granskas i enlighet med punkt 3 i den artikeln. Framför allt bör beslutet att utesluta eller ersätta urvalsenheter fattas av revisionsmyndigheterna efter att dessa gjort en yrkesmässig bedömning. Man kan också göra på samma sätt om det inte finns tillgång till verifikationer för de insatser som ingår i urvalet.

(8)

I enlighet med riktlinjerna och etablerad praxis för programperioderna 2007–2013 och 2014–2020 har revisionsmyndigheterna erbjudit och tillämpat olika metodalternativ som bygger på urval med lika sannolikhetsurval och sannolikhet proportionellt mot storlek. På grundval av denna erfarenhet bör urvalsregler fastställas för att ge kontinuitet i kända metodalternativ. Revisionsmyndigheterna bör kunna använda vilken som helst av de urvalsplaner, inklusive stratifieringsalternativ, som föreslås i denna delegerade förordning, för urvalet av det huvudsakliga stickprovet.

(9)

De färdiga urvalsmetoderna bör omfatta urval i flera perioder för att underlätta organisationen av revisionsarbetet för räkenskapsåret. Revisionsmyndigheterna bör erbjudas två olika metoder för omräkning av urvalsstorleken efter den första urvalsperioden, för att återspegla etablerad praxis och ge dem möjlighet att använda det mest fördelaktiga statistiska alternativet.

(10)

I syfte att förenkla urvalsförfarandena samt minska den administrativa bördan för stödmottagarna och de administrativa kostnaderna bör revisionsmyndigheterna kunna begränsa storleken på ett statistiskt urval till 50 urvalsenheter när de tillämpar de färdiga urvalsmetoderna. Ett sådant alternativ bör göras tillgängligt för alla de program som bedöms i kategori 1 och 2 i enlighet med klassificeringen av förvaltnings- och kontrollsystem med avseende på deras effektiva funktion enligt bilaga XI till förordning (EU) 2021/1060, som inte måste ha urvalsstorlek på 30 urvalsenheter inom ramen för förbättrade proportionella åtgärder i enlighet med artikel 83 i den förordningen.

(11)

Om begränsade stickprovsstorlekar inte används eller om de tillämpas inom urvalsförfaranden som omfattar flera perioder och revisionsmyndigheterna vill behålla den begränsade urvalsstorleken trots underskattade prognoser om populationens storlek eller utgifter, bör information tillhandahållas om hur de tekniska urvalsparametrarna ska fastställas. I enlighet med etablerad praxis och regelverket för programperioderna 2007–2013 och 2014–2020 förväntas konfidensnivån för system som bedöms ha hög tillförlitlighet inte vara lägre än 60 %, medan konfidensnivån för system som bedöms ha låg tillförlitlighet inte bör vara lägre än 90 %. Efter erfarenheterna av ensidig hypotesprövning under programperioden 2014–2020 bör revisionsmyndigheterna ha möjlighet att använda tvåsidig eller ensidig hypotesprovning i sina urvalsförfaranden. Eftersom den förväntade standardavvikelsen och det förväntade felet återspeglar förväntade värden för den population som granskas är det lämpligt att klargöra att sådana parametrar kan fastställas med hjälp av ett piloturval och historiska data från tidigare urvalsförfaranden samt på grundval av en yrkesmässig bedömning.

(12)

I enlighet med artikel 79.2 i förordning (EU) 2021/1060 är det möjligt att använda icke-statistiska urvalsmetoder för populationer med färre än 300 urvalsenheter. I denna delegerade förordning bör även färdiga icke-statistiska urvalsmetoder fastställas. I detta sammanhang är det också lämpligt att klargöra att urvalsenheterna i uttömmande stratum kan inkluderas i den minsta täckningen av 10 % av urvalsenheterna i urvalspopulationen.

(13)

I princip bör alla utgifter i urvalet av insatser granskas. För att möjliggöra effektiva granskningsförfaranden vid insatsrevisioner bör revisionsmyndigheterna dock ha möjlighet att granska urvalsenheterna i det utvalda stickprovet med hjälp av ett tillvägagångssätt för delurval, förutsatt att detta möjliggör en lämplig extrapolering av fel.

(14)

Denna delegerade förordning bör inte gälla för de särskilda bestämmelser om gemensamma stickprov för insatser för Interregprogram som kommissionen ska göra i enlighet med artikel 49.1 i Europaparlamentets och rådets förordning (EU) 2021/1059 (3). Statistiska och icke-statistiska färdiga metoder kan dock användas när revisionsmyndigheterna gör ett urval i enlighet med artikel 49.10 i den förordningen och artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060.

(15)	De färdiga urvalsmetoder som fastställs i denna delegerade förordning kompletterar förordning (EU) 2021/1060 och begränsar inte revisionsmyndigheternas användning av andra urvalsmetoder enligt artikel 79 i den förordningen.

HÄRIGENOM FÖRESKRIVS FÖLJANDE.

Artikel 1

Innehåll och tillämpningsområde

1. I denna delegerade förordning fastställs bestämmelser som kompletterar artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060 genom att det för insatsrevisioner fastställs standardiserade färdiga urvalsmetoder och urvalsvillkor som omfattar en eller flera programperioder.

2. I förordningen fastställs de statistiska och icke-statistiska färdiga urvalsmetoder som revisionsmyndigheterna ska använda för att granska insatserna inom Eruf, ESF+, Sammanhållningsfonden, FRO, Europeiska havs-, fiskeri- och vattenbruksfonden (EHFVF), Asyl-, migrations- och integrationsfonden (Amif), Fonden för inre säkerhet och instrumentet för ekonomiskt stöd för gränsförvaltning och viseringspolitik.

3. Denna delegerade förordning ska inte tillämpas på

a)	ESF+, Sysselsättning och social innovation,

b)	komponenterna för direkt eller indirekt förvaltning av EHFVF, Amif, Fonden för inre säkerhet och instrumentet för ekonomiskt stöd för gränsförvaltning och visering,

c)	Interregprogram där gemensamma stickprov görs i enlighet med artikel 49 i förordning (EU) 2021/1059.

Artikel 2

Definitioner

Vid tillämpningen av denna delegerade förordning gäller definitionerna i artikel 2 i förordning (EU) 2021/1060 och följande definitioner:

1.	urvalsmetod: ett tekniskt verktyg för att välja ett stickprov och extrapolera resultat med ett visst tillvägagångssätt för urvalet; metoden kan vara statistisk eller icke-statistisk.

2.	statistisk urvalsmetod: en urvalsmetod där urvalsenheterna väljs ut slumpmässigt och där man använder sannolikhetsteori för att bedöma urvalsrisken och urvalsprecisionen.

3.	icke-statistisk urvalsmetod: en urvalsmetod där man inte bedömer urvalsrisk och urvalsprecision och som baseras på ett slumpmässigt urval.

4.	tillvägagångssätt för urval: ett tillvägagångssätt för de viktigaste delarna och stegen i ett urvalsförfarande, som omfattar val av stickprov (även delurval) och extrapolering av resultat.

5.	standardiserad urvalsmetod med beloppsenheter eller MUS-metoden: en standardiserad statistisk urvalsmetod som bygger på ett val av stickprov med sannolikhet proportionellt mot storlek och som är kompatibel med olika urvalsplaner, inklusive stratifiering och urval i flera perioder.

6.	enkelt slumpmässigt urval: en standardiserad statistisk urvalsmetod som bygger på urval med lika sannolikhet och som är kompatibel med olika urvalsplaner, inklusive stratifiering och urval i flera perioder.

7.	slumpmässigt urval: ett sannolikhetsurval som avser antingen urval med sannolikhet proportionellt mot storlek eller urval med lika sannolikhet, vilket säkerställs genom användning av programvara för slumptalsgenerering, specialiserad eller ej, t.ex. MS Excel.

8.	lika sannolikhet: en av de metoder för slumpmässigt urval där slumptal används för att slumpmässigt välja ut de enheter som utgör stickprovet med lika sannolikhet.

sannolikhet proportionellt mot storlek eller PPS: en av de metoder för slumpmässigt val där beloppsenheten används som hjälpvariabel för urval, där valet av de enheter som utgör stickprovet bygger på en sannolikhet som står i proportion till urvalsenhetens monetära värde (enheter med högre värde har högre sannolikhet att bli valda) och valet vanligtvis görs systematiskt med en slumpmässig startpunkt och en systematisk regel för att välja ytterligare enheter.

10.	populationsstratum: en del av den positiva populationen för det räkenskapsår eller den urvalsperiod för vilken ett slumpmässigt urval görs.

11.

uttömmande stratum: en del av den positiva populationen för det räkenskapsår eller den urvalsperiod för vilken alla urvalsenheter granskas. Det består vanligtvis av enheter med högt värde men kan även omfatta andra enheter på grundval av revisionsmyndighetens yrkesmässiga bedömning och granskningen av ett uttömmande stratum kan kombineras med delurval.

12.	delurval: ett urval i två eller flera steg där ett fel för en urvalsenhet fastställs på grundval av en extrapolering från ett delstickprov av fakturor eller andra delurvalsenheter.

13.	delurvalsenhet: en enhet som kan vara en faktura eller en annan enhet, och som uppstått genom att en urvalsenhet delats upp i delurvalsenheter och sedan granskas uttömmande, såvida inte ett nytt delurval görs för delurvalsenheten.

14.	urval i flera perioder: ett urvalsförfarande där granskningspopulationen för ett räkenskapsår delas in i två eller flera urvalsperioder som kan vara av samma eller olika längd.

15.	negativ population: en urvalspopulation som består av enheter med negativa värden eller nollvärden, där utgifterna är lägre än eller lika med noll.

16.	positiv population eller granskningspopulation: en urvalspopulation som består av enheter med positiva värden där utgifterna överstiger noll.

17.	tvåsidig hypotesprövning: en metod för statistiskt urval som gör det möjligt att beräkna både den övre och den undre felgränsen.

18.	ensidig hypotesprövning: en metod för statistiskt urval som gör det möjligt att beräkna endast en felgräns, vanligtvis den övre felgränsen.

19.	extrapolerat fel eller beräknat fel: resultatet av extrapolering av de slumpmässiga fel som konstaterats i stickprovet till den totala populationen, där extrapolerings- eller beräkningsförfarandet beror på vilken urvalsmetod som används.

20.	övre felgräns: summan av urvalsprecisionen och det extrapolerade felet och, i tillämpliga fall, avgränsade systemfel och okorrigerade anomalier.

21.	undre felgräns: en felgräns som beräknas genom att urvalsprecisionen dras av från det extrapolerade felet, och i tillämpliga fall genom att avgränsade systemfel och okorrigerade anomalier läggs till.

22.	urvalsprecision: en urvalsparameter som mäter osäkerheten i extrapoleringen av urvalsresultaten till populationen och som motsvarar den högsta förväntade avvikelsen mellan det extrapolerade felet och det sanna populationsfelet som uppnås med en sannolikhet som är lika med konfidensgraden.

23.	konfidensgrad: sannolikheten för att ett konfidensintervall inkluderar den uppskattade parameterns sanna värde; används för att fastställa stickprovsstorleken och för att beräkna urvalsprecisionen.

24.

konfidensintervall: det intervall som innehåller det sanna felvärdet i populationen med en viss sannolikhet som kallas konfidensgrad; vid tvåsidig hypotesprövning definieras konfidensintervallet med en undre och en övre felgräns och vid ensidig hypotesprövning definieras det som upp till eller ned till en viss felgräns, vanligen den övre felgränsen.

Artikel 3

Granskningspopulation

1. Revisionsmyndigheten ska fastställa granskningspopulationen på grundval av utgifterna i de betalningsansökningar som lämnats in till kommissionen för ett visst räkenskapsår. Populationen ska bestå av utgifterna för ett program eller en grupp av program, som omfattas av de urvalsvillkor som fastställs i denna artikel och i artikel 4.

2. Det statistiska urvalet får omfatta ett eller flera program som får stöd från Eruf, ESF+, Sammanhållningsfonden och FRO under en eller flera programperioder.

3. De utgifter som är kopplade till särskilda mål för vilka nödvändiga villkor inte är uppfyllda enligt vad som anges i artikel 15.5 i förordning (EU) 2021/1060 ska uteslutas från granskningspopulationen.

4. Endast urvalsenheter med positiva värden ska ingå i granskningspopulationen.

5. Den granskningspopulation som fastställts i enlighet med punkterna 1–4 ska användas för beräkningen av den sammanlagda felprocenten.

6. I förekommande fall ska revisionsmyndigheten också fastställa en justerad granskningspopulation för valet av stickprov genom att

a)	utesluta finansiering till schablonsats för tekniskt stöd enligt artikel 36.5 i förordning (EU) 2021/1060,

b)	ta bort urvalsenheter som inte kan granskas i enlighet med artikel 80.3 i förordning (EU) 2021/1060 enligt rutinerna för samordnad granskning, om revisionsmyndigheten använder en metod som bygger på att sådana urvalsenheter utesluts.

Alla utgifter i den justerade granskningspopulationen som fastställts i enlighet med led a och b ska användas för valet av stickprov, utom när verifikationerna för insatserna i urvalet inte finns tillgängliga.

I undantagsfall när verifikationer inte finns tillgängliga för vissa urvalsenheter får revisionsmyndigheten besluta att antingen byta ut urvalsenheterna eller att utesluta dem, i enlighet med de rutiner för samordnad granskning som avses i led b.

Artikel 4

Urval i flera perioder och stratifiering

1. Revisionsmyndigheten får dela upp granskningspopulationen för ett räkenskapsår i två eller flera urvalsperioder.

2. Revisionsmyndigheten får stratifiera populationen i ett program eller en grupp av program genom att dela upp den i delpopulationer. Revisionsmyndigheten får använda kriterier för stratifiering av program, fonder, regioner, förmedlande organ, programperioder, värden för insatser, värden för urvalsenheter, typer av insatser och risker för insatser.

3. Varje urvalsperiod och varje stratum i en population eller i en urvalsperiod, beroende på vad som är relevant, ska vara föremål för uttömmande verifiering eller verifieringar som bygger på ett slumpmässigt urval. Om PPS eller MUS-metoden används ska urvalsenheter med högt värde över urvalsintervallet granskas, utom i de fall som anges i artikel 3.6 första stycket a och b och tredje stycket.

Artikel 5

Val av ett slumpmässigt statistiskt stickprov

1. Revisionsmyndigheten ska välja ut ett slumpmässigt statistiskt stickprov från den population som fastställts i enlighet med artiklarna 3 och 4 med hjälp av en av följande metoder:

a)	Standardmetoden MUS.

b)	Enkelt slumpmässigt urval.

2. Om revisionsmyndigheten använder MUS-metoden ska den välja ett stickprov med hjälp av PPS.

Enheter med lågt värde ska väljas ut på grundval av ett urvalsintervall som beräknas med hjälp av ett stratum med utgifterna med lågt värde, efter fastställande av ett uttömmande stratum med utgifterna med högt värde. Alla enheter med högt värde över urvalsintervallet ska granskas, med de undantag som anges i artikel 3.6 första stycket a och b samt tredje stycket.

3. Om revisionsmyndigheten använder enkelt slumpmässigt urval ska den välja ett stickprov med lika sannolikhet, och den kan välja att använda ett uttömmande stratum.

4. I bilagorna I och II fastställs urvalsparametrar och urvalsformler för beräkning av stickprovsstorleken för de metoder som avses i punkt 1 a och b, utom när den begränsade stickprovsstorlek som avses i punkt 7 tillämpas. Dessa formler kan användas med olika urvalsplaner som omfattar stratifiering eller urval i flera perioder eller en kombination av båda.

5. Stickprovet ska bestå av minst 30 enheter och minst tre enheter i varje slumpmässigt stratum under en urvalsperiod.

6. Vid urval i flera perioder ska revisionsmyndigheten tillämpa en av följande metoder för att göra en ny beräkning av stickprovsstorleken för att anpassa den till uppdaterade urvalsparametrar:

a)	En standardomräkning av stickprovsstorleken.

b)	En fullständig omräkning av stickprovsstorleken.

Om revisionsmyndigheten använder den metod för standardomräkning av stickprovsstorleken som avses i led a ska stickprovsstorleken för efterföljande urvalsperiod eller urvalsperioder beräknas på nytt, medan man behåller stickprovsstorleken för tidigare urvalsperioder under räkenskapsåret.

Om revisionsmyndigheten använder den metod för fullständig omräkning av stickprovsstorleken som avses i led b ska både den sammanlagda stickprovsstorleken och stickprovsstorleken per urvalsperiod beräknas på nytt.

7. När det gäller program som bedöms i kategori 1 eller 2 enligt tabell 2 i bilaga XI till förordning (EU) 2021/1060 och som inte omfattas av förbättrade proportionella åtgärder enligt artikel 83 i den förordningen, får revisionsmyndigheten begränsa stickprovsstorleken till 50 urvalsenheter.

Om den begränsade stickprovsstorlek som avses i första stycket används ska den tillämpas på ett stickprov för hela populationen som i tillämpliga fall omfattar mer än ett program och en programperiod.

Alla enheter i slumpmässiga stratum och endast enheter med högt värde i uttömmande stratum ska räknas med vid begränsad stickprovsstorlek.

Förfaranden med urval i flera perioder får användas med begränsad stickprovsstorlek. Vid underskattade prognoser för populationens storlek eller utgifter för den andra eller en senare urvalsperiod ska revisionsmyndigheten vidta någon av följande åtgärder:

a)	Öka stickprovsstorleken för att beakta de underskattade värdena i prognoserna.

b)	Beräkna stickprovsstorleken i enlighet med de formler som anges i bilaga II.

Artikel 6

Val av ett slumpmässigt icke-statistiskt stickprov

1. Om populationen består av färre än 300 urvalsenheter och revisionsmyndigheten tillämpar ett slumpmässigt icke-statistiskt urval ska ett sådant slumpmässigt icke-statistiskt stickprov väljas från den population som fastställts i enlighet med artiklarna 3 och 4, med hjälp av en av följande metoder:

a)	PPS, med den urvalsmetod som anges i artikel 5.2.

b)	Lika sannolikhet, med den urvalsmetod som anges i artikel 5.3.

Båda metoderna kan kombineras med stratifiering och urval i flera perioder. Om stratifiering används ska stickprovet omfatta urvalsenheter från varje stratum i populationen.

Enheter i enskilda stratum ska antingen väljas ut slumpmässigt eller omfattas av uttömmande verifiering av ett stratum.

2. Enheter i uttömmande stratum ska i båda metoderna ingå vid beräkningen av den minsta täckningen på 10 % av urvalsenheterna i populationen för räkenskapsåret.

3. Vid urval i flera perioder får revisionsmyndigheten, när den väljer ut ett stickprov för den första urvalsperioden med en statistisk metod som förutser en population på 300 eller fler urvalsenheter, byta till icke-statistisk urvalsmetod efter den andra urvalsperioden om den slutliga populationens minskat till under 300.

I de fall som avses i första stycket ska urvalsenheternas minsta täckning fastställas på grundval av antalet urvalsenheter som valts ut från granskningspopulationen för hela räkenskapsåret.

Artikel 7

Delurval

Alla urvalsenheter som valts ut i enlighet med artiklarna 5 och 6 ska granskas på ett uttömmande sätt eller med ett tillvägagångssätt för delurval, som möjliggör extrapolering av fel på urvalsenhetsnivå.

Tillvägagångssättet för delurval ska baseras på slumpmässigt urval och får kombineras med stratifiering. Vid stratifiering ska revisionsmyndigheten slumpmässigt välja ut delurvalsenheter från varje stratum som inte kontrollerats uttömmande. Vid standardmetoderna PPS och MUS ska man granska delurvalsenheter med högt värde över urvalsintervallet.

Metoden för delurval får skilja sig från den metod som används för att välja ut det huvudsakliga stickprovet.

Artikel 8

Beräkning av den sammanlagda felprocenten

1. På grundval av resultaten från insatsrevisionerna för det revisionsuttalande och den kontrollrapport som avses i artikel 77.3 i förordning (EU) 2021/1060 ska revisionsmyndigheten beräkna den sammanlagda felprocenten, som ska vara summan av de extrapolerade slumpmässiga felen, inklusive fel som fastställts i de uttömmande stratumen, och, i tillämpliga fall, avgränsade systemfel och okorrigerade anomalier, delat med utgifterna i granskningspopulationen.

2. Extrapolering inom de färdiga metoder som anges i den här delegerade förordningen beror på de urvalsmetoder som anges i artiklarna 5 och 6 och de ska genomföras med hjälp av de formler som anges i bilaga II. För icke-statistiskt urval ska urvalsprecisionen och den övre felgränsen inte beräknas.

3. Vid delurval ska felet i den urvalsenhet som används för beräkningen av den sammanlagda felprocenten vara det fel som extrapolerats från delurvalsenheter till urvalsenheten i det huvudsakliga stickprovet. Om delstickprovet väljs ut med de metoder som anges i artiklarna 5 och 6 ska revisionsmyndigheten använda de relevanta extrapoleringsformler som anges i bilaga II.

4. Om insatserna inte kan granskas i enlighet med artikel 80.3 i förordning (EU) 2021/1060 eller, i undantagsfall, om verifikationerna för urvalsenheterna inte finns tillgängliga, ska extrapoleringen justeras och utföras i enlighet med bilaga III till denna delegerade förordning.

5. När det gäller finansiering till schablonsats för tekniskt stöd ska extrapoleringen göras på grundval av utgifterna i populationen exklusive tekniskt stöd. Den sammanlagda felprocent som erhålls för en sådan population ska också betraktas som den sammanlagda felprocenten för populationen, inklusive det belopp som baseras på en schablonsats för tekniskt stöd.

Artikel 9

Ikraftträdande

Denna förordning träder i kraft den tjugonde dagen efter det att den har offentliggjorts i Europeiska unionens officiella tidning.

Denna förordning är till alla delar bindande och direkt tillämplig i alla medlemsstater.

Utfärdad i Bryssel den 20 oktober 2022.

På kommissionens vägnar

Ursula VON DER LEYEN

Ordförande

(1) EUT L 231, 30.6.2021, s. 159.

(2) Riktlinjer för urvalsmetoder för revisionsmyndigheter, Programperioderna 2007–2013 och 2014–2020, (EGESIF_16-0014-01, 20.1.2017).

(3) Europaparlamentets och rådets förordning (EU) 2021/1059 av den 24 juni 2021 om särskilda bestämmelser för målet Europeiskt territoriellt samarbete (Interreg) med stöd av Europeiska regionala utvecklingsfonden och finansieringsinstrument för yttre åtgärder (EUT L 231, 30.6.2021, s. 94),

BILAGA I

URVALSPARAMETRAR

Denna bilaga innehåller en metod för att fastställa av urvalsparametrar som ska användas i följande fall:

a)	När revisionsmyndigheten inte tillämpar en begränsad stickprovsstorlek på 50 urvalsenheter på grundval av artikel 5.7 i denna delegerade förordning eller 30 urvalsenheter på grundval av artikel 83 i förordning (EU) 2021/1060.

När den begränsade stickprovsstorleken tillämpas inom ramen för urvalsförfaranden med två eller flera perioder, och revisionsmyndigheten använder de omberäkningsformler för stickprovsstorlek som anges i bilaga II för att kontrollera möjligheten att behålla den begränsade storleken trots underskattad populationsstorlek eller utgifter för den andra eller en senare urvalsperiod.

1. Väsentlighetströskel

Den maximala väsentlighetsgränsen måste fastställas till 2 % i enlighet med punkt 5.9 i bilaga XX till förordning (EU) 2021/1060.

2. Konfidensgrad

Revisionsmyndigheten måste bedöma om systemets tillförlitlighet är hög, genomsnittlig eller låg, och den ska beakta resultaten från systemrevisionerna för att fastställa de tekniska urvalsparametrarna så att systemrevisionerna och revisionerna av insatser tillsammans ger en hög tillförlitlighetsnivå. Den konfidensgrad som används för urval av insatser i ett system som bedöms ha hög tillförlitlighet får inte vara lägre än 60 %. Den konfidensgrad som används för urval av insatser i ett system som bedöms ha låg tillförlitlighet får inte vara lägre än 90 %.

3. Parametern z

För att fastställa parametern z utifrån konfidensgraden kan revisionsmyndigheten göra antingen tvåsidiga eller ensidiga hypotesprövningar.

I följande tabell visas z-värden med användning av tvåsidig och ensidig hypotesprövning:

Konfidensgrad	90 %	80 %	70 %	60 %
z-värde (tvåsidig)	1,645	1,282	1,036	0,842
z-värde (ensidig)	1,282	0,842	0,524	0,253

4. Förväntad standardavvikelse för fel eller felprocent och förväntat fel

Förväntad standardavvikelse för fel eller felprocent och förväntade fel är parametrar som förväntas karakterisera den granskade populationen. De kan fastställas med hjälp av ett piloturval, historiska data från tidigare urvalsförfaranden och professionell bedömning.

BILAGA II

FORMLER FÖR BERÄKNING AV STICKPROVSSTORLEK OCH EXTRAPOLERING AV FEL

1. STANDARDMETODEN MUS

1.1 Standardmetoden MUS – en period

ICKE-STRATIFIERAT

STRATIFIERAT

Beräkning av stickprovsstorlek

där

– viktat medelvärde av varianserna i felprocentvärdena för hela uppsättningen stratum, där vikten för varje stratum är lika med kvoten mellan det bokförda värdet för stratumet (BV h ) och det bokförda värdet för hela populationen (BV)

och

är variansen i felprocentvärdena i varje stratum

där

BV	-	populationens bokförda värde (sammanlagda deklarerade utgifter)
z	-	z-koefficienten från en normalfördelning
TE	-	godtagbart fel (högst 2 % av de sammanlagda utgifterna)
AE	-	förväntat fel
σr	-	standardavvikelsen för felprocentvärdena

Extrapolering av fel

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För det uttömmande stratumet är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumet:

För det icke uttömmande stratumet, dvs. det stratum som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För de uttömmande grupperna är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i grupperna:

För de icke uttömmande grupperna, dvs. de grupper som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är helt enkelt summan av dessa båda komponenter:

Urvalsprecision:

där

är standardavvikelsen för felprocentvärdena i stickprovet för det icke uttömmande stratumet (beräknas från samma stickprov som användes för att extrapolera felen till populationen)

Urvalsprecision:

där

är standardavvikelsen för felprocentvärdena i stickprovet för den icke uttömmande gruppen av stratum h (beräknas från samma stickprov som användes för att extrapolera felen till populationen)

1.2 Standardmetoden MUS – två perioder

ICKE-STRATIFIERAT

STRATIFIERAT

Beräkning av stickprovsstorlek

Första perioden

där

Första perioden

där

Andra perioden

där

Anmärkningar:

När olika approximeringar för standardavvikelserna för varje period inte går att få fram/inte är tillämpliga, får samma värde för standardavvikelsen tillämpas på alla perioder. I sådant fall är

lika med den enda standardavvikelsen för felprocentvärdena

Parametern σ avser den standardavvikelse som tas fram ur hjälpdata (t.ex. historiska data) och s avser den standardavvikelse som tas fram ur det granskade stickprovet. När s inte finns tillgänglig kan den i formlerna ersättas med σ.

Formler under rubriken ”Första perioden” används för att beräkna stickprovsstorleken efter räkenskapsårets första urvalsperiod vid en standardomräkning av stickprovsstorleken enligt artikel 5.6 a. Vid den fullständiga omräkning av stickprovsstorleken som avses i artikel 5.6 b ska dessa formler användas efter den första urvalsperioden och vid behov även efter den andra urvalsperioden för att anpassa dem till uppdaterade urvalsparametrar.

Formler under rubriken ”Andra perioden” används endast vid en standardomräkning av stickprovsstorleken enligt artikel 5.6 a. De används för att räkna om stickprovsstorleken för den andra perioden för att anpassa dem till uppdaterade urvalsparametrar. Om formeln ger ett negativt tal kan formeln och följaktligen standardmetoden för omräkning av stickprovsstorleken inte tillämpas på grundval av den fastställda uppsättningen av de uppdaterade parametrarna.

Extrapolering av fel

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen:

För de icke uttömmande stratumen, dvs. de stratum som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen:

För de icke uttömmande stratumen, dvs. de stratum som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Urvalsprecision:

där

är standardavvikelsen för felprocentvärdena i stickprovet för de icke uttömmande stratumen för perioden t (beräknas från samma stickprov som användes för att extrapolera felen till populationen)

Urvalsprecision:

där

är standardavvikelsen för felprocentvärdena i stickprovet för den icke uttömmande gruppen av stratum h under perioden t (beräknas från samma stickprov som användes för att extrapolera felen till populationen)

1.3 Standardmetoden MUS – tre perioder (1)

ICKE-STRATIFIERAT

STRATIFIERAT

Beräkning av stickprovsstorlek

Första perioden

där

Första perioden

där

Andra perioden

där

Andra perioden

där

Tredje perioden

Anmärkningar:

lika med den enda standardavvikelsen för felprocentvärdena

Se även anmärkningarna ovan för standardmetoden MUS med två perioder när det gäller användningen av standardmetoden för omräkning av stickprovsstorleken och den övergripande metod som avses i artikel 5.6.

Extrapolering av fel

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen:

För de icke uttömmande stratumen, dvs. de stratum som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Beräknat/extrapolerat fel (standardmetoden MUS/PPS):

För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen:

För de icke uttömmande stratumen, dvs. de stratum som innehåller urvalsenheter med ett bokfört värde som är mindre än urvalsintervallet,

, är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Urvalsprecision:

där

Urvalsprecision:

där

2. ENKELT SLUMPMÄSSIGT URVAL

2.1 Enkelt slumpmässigt urval – en period

ICKE-STRATIFIERAT

STRATIFIERAT

Beräkning av stickprovsstorlek

där

är standardavvikelsen för fel i populationen

där

– det viktade medelvärdet av felvarianserna för hela uppsättningen stratum:

och

är felvariansen i varje stratum.

där

N	-	populationens storlek
z	-	z-koefficienten från en normalfördelning
TE	-	godtagbart fel (högst 2 % av de sammanlagda utgifterna)
AE	-	förväntat fel
σe	-	standardavvikelsen för felen

Extrapolering av fel

Inom ramen för tillämpningen av de färdiga metoder som fastställs i denna delegerade förordning tillämpas en enda extrapoleringsmetod, nämligen kvotskattning, för det enkla slumpmässiga urval som avses i artikel 5.1 b och det urval med lika sannolikhet som avses i artikel 6.1 b, för enkelhetens och rättssäkerhetens skull. Detta begränsar inte revisionsmyndigheternas tillämpning av andra extrapoleringsmetoder enligt artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060.

Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet):

Om ett uttömmande stratum används är det beräknade felet i den här gruppen summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumet:

För det slumpmässiga stratumet är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter:

Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet):

Om ett uttömmande stratum används är det beräknade felet i den här gruppen summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i grupperna:

För det slumpmässiga stratumen är det beräknade felet

Det beräknade felet på populationsnivå är helt enkelt summan av dessa båda komponenter:

Urvalsprecision:

där s q är stickprovets standardavvikelse för variabeln q:

Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.

Urvalsprecision:

där

är ett viktat genomsnitt av stickprovsvarianserna av variabeln q h , med

Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.

2.2 Enkelt slumpmässigt urval – två perioder

ICKE-STRATIFIERAT	STRATIFIERAT
Beräkning av stickprovsstorlek
Första perioden där	Första perioden där
Andra perioden	Andra perioden
Anmärkningar: När olika approximeringar för standardavvikelserna för varje period inte går att få fram/inte är tillämpliga, får samma värde för standardavvikelsen tillämpas på alla perioder. I sådant fall är lika med den enda standardavvikelsen för fel . Parametern σ avser den standardavvikelse som tas fram ur hjälpdata (t.ex. historiska data) och s avser den standardavvikelse som tas fram ur det granskade stickprovet. När s inte finns tillgänglig kan den i formlerna ersättas med σ. Formler under rubriken ”Första perioden” används för att beräkna stickprovsstorleken efter räkenskapsårets första urvalsperiod vid en standardomräkning av stickprovsstorleken enligt artikel 5.6 a. Vid den fullständiga omräkning av stickprovsstorleken som avses i artikel 5.6 b ska dessa formler användas efter den första urvalsperioden och vid behov även efter den andra urvalsperioden för att anpassa dem till uppdaterade urvalsparametrar. Formler under rubriken ”Andra perioden” används endast vid en standardomräkning av stickprovsstorleken enligt artikel 5.6 a. De används för att räkna om stickprovsstorleken för den andra perioden för att anpassa dem till uppdaterade urvalsparametrar. Om formeln ger ett negativt tal kan formeln och följaktligen standardmetoden för omräkning av stickprovsstorleken inte tillämpas på grundval av den fastställda uppsättningen av de uppdaterade parametrarna.
Extrapolering av fel
Inom ramen för tillämpningen av de färdiga metoder som fastställs i denna delegerade förordning tillämpas en enda extrapoleringsmetod, nämligen kvotskattning, för det enkla slumpmässiga urval som avses i artikel 5.1 b och det urval med lika sannolikhet som avses i artikel 6.1 b, för enkelhetens och rättssäkerhetens skull. Detta begränsar inte revisionsmyndigheternas tillämpning av andra extrapoleringsmetoder enligt artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060.
Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet): Om ett uttömmande stratum används är det beräknade felet i den här gruppen summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen: För det icke uttömmande stratumen är det beräknade felet Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter.	Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet): Om ett uttömmande stratum används är det beräknade felet i den här gruppen summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen: För det icke uttömmande stratumen är det beräknade felet Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter.
Urvalsprecision: Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.	Urvalsprecision: Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.

2.3 Enkelt slumpmässigt urval – tre perioder (2)

ICKE-STRATIFIERAT	STRATIFIERAT
Beräkning av stickprovsstorlek
Första perioden där	Första perioden där
Andra perioden där	Andra perioden
Tredje perioden	Tredje perioden
Anmärkningar: När olika approximeringar för standardavvikelserna för varje period inte går att få fram/inte är tillämpliga, får samma värde för standardavvikelsen tillämpas på alla perioder. I sådant fall är lika med den enda standardavvikelsen för fel . Parametern σ avser den standardavvikelse som tas fram ur hjälpdata (t.ex. historiska data) och s avser den standardavvikelse som tas fram ur det granskade stickprovet. När s inte finns tillgänglig kan den i formlerna ersättas med σ. Se även anmärkningarna ovan för det enkla slumpmässiga urvalet med två perioder när det gäller användningen av standardmetoden för omräkning av stickprovsstorleken och den övergripande metod som avses i artikel 5.6.
Extrapolering av fel
Inom ramen för tillämpningen av de färdiga metoder som fastställs i denna delegerade förordning tillämpas en enda extrapoleringsmetod, nämligen kvotskattning, för det enkla slumpmässiga urval som avses i artikel 5.1 b och det urval med lika sannolikhet som avses i artikel 6.1 b, för enkelhetens och rättssäkerhetens skull. Detta begränsar inte revisionsmyndigheternas tillämpning av andra extrapoleringsmetoder enligt artikel 79 i förordning (EU) 2021/1060.
Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet): För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen: För det icke uttömmande stratumen är det beräknade felet Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter.	Beräknat/extrapolerat fel (enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet): För de uttömmande stratumen är det beräknade felet summan av de fel som konstaterats i de enheter som ingår i stratumen: För det icke uttömmande stratumen är det beräknade felet Det beräknade felet på populationsnivå är summan av dessa båda komponenter.
Urvalsprecision: Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.	Urvalsprecision: Precisionen beräknas uteslutande med uppgifter som rör de icke uttömmande stratumen.

(1) Standardmetoden MUS kan användas vid mer än tre urvalsperioder genom relevanta justeringar av formlerna.

(2) Enkelt slumpmässigt urval kan användas vid mer än tre urvalsperioder genom relevanta justeringar av formlerna.

BILAGA III

JUSTERINGAR I SAMBAND MED RUTINER FÖR SAMORDNAD GRANSKNING

Tabellerna 1 och 2 innehåller information om urvalsmetoder, extrapolering av fel och beräkning av precision enligt principerna för rutiner för samordnad granskning, särskilt om insatserna inte kan granskas i enlighet med artikel 80.3 i förordning (EU) 2021/1060. I icke-statistiska urvalsmetoder kan den metod som anges i dessa tabeller användas för att fastställa extrapolering av fel med hjälp av PPS och urval med lika sannolikhet.

Sådana tillvägagångssätt gäller också i undantagsfall när verifikationerna för de valda insatserna inte är tillgängliga.

Tabell 1

Standardmetoden MUS/PPS-urval

Urvalsplan	Standardmetoden MUS/PPS: Uteslutning av urvalsenheter	Standardmetoden MUS/PPS: Ersättning av urvalsenheter
Population som används för urvalet av stickprov	Minskad (justerad) population (dvs. populationen exklusive insatser/andra urvalsenheter som påverkas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060)	Ursprunglig population (1)
Parametrar för beräkning av urvalsstorlek	Motsvarar den ursprungliga populationen
Rekommenderad metod för beräkning/extrapolering av fel och beräkning av precisionen	Beräkning av fel och beräkning av precisionen görs i första steget för den reducerade populationen. I nästa steg justeras den för att avspegla den ursprungliga populationen: Justeringen kan göras genom att det beräknade felet och precisionen multipliceras med kvoten mellan utgifterna BV (h) original för den ursprungliga populationen och utgifterna BV (h) reduced för den reducerade populationen. När det gäller enheter i stratum med högt värde som påverkas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 (eller andra uttömmande stratum) kan man behöva beräkna felet för stratumet med högt värde och beräkna detta fel för de enheter i det stratum som inte granskades, med formeln (där EE e reduced är felbeloppet i urvalsenheterna i det granskade stratumet med högt värde, BV eoriginal är det bokförda värdet för det ursprungliga stratumet med högt värde och BV e reduced är det bokförda värdet för enheter i stratumet med högt värde som har granskats).	Beräkning av fel och beräkning av precision görs för den ursprungliga populationen. De enheter i stratumet med högt värde (eller enheter i något annat uttömmande stratum) som har uteslutits från granskningsförfarandet i enlighet med artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060) bör ersättas med urvalsenheterna från stratumet med lågt värde. I sådant fall kan man behöva beräkna felet för stratumet med högt värde och beräkna detta fel för de enheter som inte granskades i stratumet, med formeln (där EE e reduced är felbeloppet i urvalsenheterna i det granskade stratumet med högt värde, BV eoriginal är det bokförda värdet för det ursprungliga stratumet med högt värde och BV e reduced är det bokförda värdet för enheter i stratumet med högt värde som har granskats).

Tabell 2

Enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet (kvotskattning)

Urvalsplan	Enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet Uteslutning av urvalsenheter	Enkelt slumpmässigt urval/urval med lika sannolikhet Ersättning av urvalsenheter
Population som används för urvalet av stickprov	Minskad (justerad) population (dvs. populationen exklusive insatser/andra urvalsenheter som påverkas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060)	Ursprunglig population (2)
Parametrar för beräkning av urvalsstorlek	Motsvarar den ursprungliga populationen
Rekommenderad metod för beräkning/ extrapolering av fel och beräkning av precisionen	Beräkning av fel och av beräkning av precisionen görs för den reducerade populationen. I nästa steg justeras den för att avspegla den ursprungliga populationen på grundval av följande metoder: Justeringen kan göras genom att det beräknade felet och precisionen multipliceras med kvoten mellan utgifterna BV (h) original för den ursprungliga populationen och utgifterna BV (h) reduced för den reducerade populationen. Beräkningen av fel kan också göras direkt för den ursprungliga populationen. Precisionen bör inte beräknas direkt för den ursprungliga populationen. Den precision som beräknas för den reducerade populationen bör justeras för den ursprungliga populationen genom att precisionen för den reducerade populationen multipliceras med kvoten . När det gäller enheter i stratumet med högt värde (eller ett annat uttömmande stratum) som omfattas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 kan man behöva beräkna ett fel för stratumet med högt värde och extrapolera detta fel till de enheter som inte granskades i detta stratum. De skulle göras med formeln , där EE e reduced är felbeloppet i urvalsenheterna i det granskade stratumet med högt värde, BV eoriginal är det bokförda värdet för det ursprungliga stratumet med högt värde och BV e reduced är det bokförda värdet för enheter i stratumet med högt värde som har granskats.	Beräkning av fel och görs för den ursprungliga populationen. Precisionen måste beräknas för den reducerade populationen (population från vilken alla urvalsenheter som omfattas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 drogs ifrån). Därför bör den i nästa steg justeras för att avspegla den ursprungliga populationen. Detta kan göras genom att precisionen för den reducerade populationen multipliceras med kvoten mellan utgifterna BV (h) original för den ursprungliga populationen och utgifterna BV (h) reduced för den reducerade populationen. Tänk också på att även om revisionsmyndigheten inte valt några urvalsenheter som påverkas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 i sitt stickprov måste precisionen också beräknas för den reducerade populationen och sedan justeras enligt formeln ovan. När det gäller enheter i stratumet med högt värde (eller ett annat uttömmande stratum) som omfattas av artikel 80 i förordning (EU) 2021/1060 kan man behöva beräkna ett fel för stratumet med högt värde och extrapolera detta fel till de enheter som inte granskades i detta stratum. De skulle göras med formeln , där EE e reduced är felbeloppet i urvalsenheterna i det granskade stratumet med högt värde, BV eoriginal är det bokförda värdet för det ursprungliga stratumet med högt värde och BV e reduced är det bokförda värdet för enheter i stratumet med högt värde som har granskats.

(1) Om det valda stickprovet omfattar urvalsenheter som behöver bytas ut ska ersättningsenheterna väljas från populationen med undantag för urvalsenheterna i det ursprungliga stickprovet.

(2) Om det valda stickprovet omfattar urvalsenheter som behöver bytas ut ska ersättningsenheterna väljas från populationen med undantag för urvalsenheterna i det ursprungliga stickprovet.